兰州五十八中2014-2015学年第二学期期中考试《高一数学》试题

兰州五十八中2014-2015学年第二学期期中考试《高一数学》试题
文章来源: 发布时间:2015年11月23日 点击数: 字体:

兰州五十八中2014-2015学年第二学期期中考试

 

 

(1)求圆C的方程;

(2)直线与圆C相交于A,B两点,求实数的取值范围;

(3)(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦AB?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由。

 

高一  数学

 

(本试卷共150分,答题时间120分钟)

 

一、选择题(每小题5分,共60分)

1. 在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是(  

 

 

在时,的值为 (      )

   A. 845           B. 220          C. 57         D. 34

4AB两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示,若AB两人的平均成绩分别是,观察茎叶图,下列结论正确的是(    ).

BA成绩稳定

B. BA成绩稳定

C. AB成绩稳定

D. AB成绩稳定

 

5.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为 (    )                 

A. 32          B. 0.2           C. 40            D. 0.25

6.为了在运行下面的程序之后输出的y值为16,则输入x的值应该是( ).

        INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

        END

PRINT y

A.3-3        B -5        C.-55        D.5-3

,在定义域内任取一点,使的概率是(  ).

A.      B.    C.       D.

8.执行如图程序框图,如果输入的x, t均为2,则输出的S= (  )

 

A.4       B.5         C.6         D.7

 

9.有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一个三角形的概率为(   

A     B    C      D

 

)的分组区间为,,,,,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,......,第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( 

A.1    B.8     C.12     D.18

 

11.某物价部门对某市的5家商场的某商品的一天的销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y之间的一组数据如下表所示

 

价格x

9

9.5

m

10.5

11

销售量y

11

n

8

6

5

销售量与价格之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:且,则n=  

A.8     B. 7        C.10       D.11

 

12.直线过点,与圆有两个交点时,斜率的取值范围是(     )

A   B     C     D 

 

 

兰州五十八中2014-2015学年第二学期期中考试

高一  数学  答题卡

 

一、选择题(每小题5分,共60分)

 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题(每小题5分,共20分)

13. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件。

为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进

行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=_____________

14.过点A1-1)、B-11)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是_____________

15.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于_____________

16.在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,

则该矩形面积大于20cm2的概率为______________

 

三、解答题(共6小题,共70分)

17.(10分)对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下:

 

27

38

30

37

35

31

33

29

38

34

28

36

(1)   画出茎叶图,求中位数.

(2)   分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差,试判断选谁参加该项重大比赛更合适.

18. 12分)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为12.

()从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

 

 

19. 12分)某产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:

 

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

 

1)画出散点图;(2)求线性回归方程;.若是从区间[0,3]任取一个数,是从区间[0,2]任取一个数,求方程有实根的概率。

21. 12分)某企业员工500人参加“学雷锋”活动,按年龄分组所得频率分布直方图如下图:完成下列问题:

(1)下表是年龄的频数分布表,求出表中正整数的值;

(2)现在要从年龄较小的第123组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的各抽取多少人?

(3)在第(2)问的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区活动,求至少有1人年龄在第3组的概率。

 

组别

人数

50

50

150

相切.

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